科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，，底面為直角梯形，，點(diǎn)在棱上，且．
（1）求異面直線與所成的角；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，底面邊長為，側(cè)棱長為4，點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)，，求點(diǎn)到平面的距離．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，點(diǎn)分別在上，且，．
（1）求證：平面；
（2）若規(guī)定兩個平面所成的角是這兩個平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間有定理：若兩條直線分別垂直于兩個平面，則這兩條直線所成的角與這兩個平面所成角相等，試根據(jù)上述定理，在時，求平面與平面所成角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四面體兩兩垂直，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求與底面所成的角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在正三棱柱中，所有棱的長度都是2，是邊的中點(diǎn)，問：在側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得異面直線和所成的角等于．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面平面是正方形，是矩形，且，是的中點(diǎn)．
（1）求與平面所成角的正弦值；
（2）求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

以下四組向量中，互相平行的是（     ）.
(1) ,；       (2) ,；
（3）,；  （4）,

A．(1) (2)

B．(2) (3)

C． (2) (4)

D．(1) (3)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁底面△ABC中，CA=CB=1，
∠BCA=90°，棱AA₁=2，M是A₁B₁的中點(diǎn).
（1）求cos（，）的值；
（2）求證：A₁B⊥C₁M.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中.
（Ⅰ）求的長；
（Ⅱ）求二面角E-FC₁-C的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖直角梯形OABC中，，SO=1，以O(shè)C、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系O-xyz.
（Ⅰ）求的大小（用反三角函數(shù)表示）；
（Ⅱ）設(shè)
①
②OA與平面SBC的夾角（用反三角函數(shù)表示）；
③O到平面SBC的距離.
（Ⅲ）設(shè)
①           . 
②異面直線SC、OB的距離為              .
（注：（Ⅲ）只要求寫出答案）.