如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的,其中.
(Ⅰ)求的長;
(Ⅱ)求二面角E-FC1-C的余弦值.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(I)建立如圖所示的空間直角坐標系,則,
設(shè).

為平行四邊形,

(II)設(shè)為平面的法向量且


設(shè)二面角E-FC1-C為,則
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖5:正方體ABCD-A1B1C1D1,過線段BD1上一點P(P平面ACB1)作垂直于D1B的平面分別交過D1的三條棱于E、F、G.
(1)求證:平面EFG∥平面A CB1,并判斷三角形類型;
(2)若正方體棱長為a,求△EFG的最大面積,并求此時EF與B1C的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,,底面為梯形,,且.(10分)

(1)求證:;
(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是正方形,⊥平面,,點ESD上的點,且.
(1)求證:對任意的,都有ACBE
(2)若二面角C-AE-D的大小為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在棱長為的正方體中,、分別是的中點,求點到截面的距離              

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四面體兩兩垂直,的中點,的中點.
(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼,寫出點的坐標;
(2)求與底面所成的角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截而得到的,其中
(1)求;
(2)求點到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,AF、DE分別是⊙O、⊙O1的直徑,AD與兩圓所在的平面均垂直,AD=8.BC是⊙O的直徑,AB=AC=6,
OE∥AD.
(1)求二面角B-AD-F的大;
(2)求直線BD與EF所成的角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
已知空間三點
(1)求
(2)求以AB,AC為邊的平行四邊形的面積。

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