科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)．
(1)求證：CD⊥PD；
(2)求證：EF∥平面PAD.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四面體ABCD中，O，E分別為BD，BC的中點(diǎn)，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．

（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在棱長(zhǎng)為的正方體中，分別是棱的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面；
(Ⅱ)證明：；
(Ⅲ)求三棱錐的體積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正四面體的棱長(zhǎng)為1，若以的方向?yàn)樽笠暦较�，則該正四面體的左視圖與俯視圖面積和的取值范圍為          .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求點(diǎn)D到平面ACE的距離。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本大題共12分）
如圖  為正方體，一只青蛙開(kāi)始在頂點(diǎn)A處，它每次可隨意跳到相鄰三頂點(diǎn)之一，若在五次內(nèi)跳到點(diǎn)，則停止跳動(dòng)；若5次內(nèi)不能跳到點(diǎn)，跳完五次也停止跳動(dòng)，求：

（1）5次以內(nèi)能到點(diǎn)的跳法有多少種？
（2）從開(kāi)始到停止，可能出現(xiàn)的跳法有多少種？

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖（1）是一正方體的表面展開(kāi)圖，和是兩條面對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)趫D（2）的正方體中將和畫出來(lái)，并就這個(gè)正方體解決下面問(wèn)題.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：⊥平面；
（Ⅲ）求二面角的大�。�

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直角梯形中,
過(guò)作,垂足為,的中點(diǎn),現(xiàn)將沿折疊,使得，

（1）求證：；
（2）設(shè)四棱錐D-ABCE的體積為V，其外接球體積為，求V的值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分
已知正四棱錐的所有棱長(zhǎng)都是，底面正方形兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是側(cè)棱的中點(diǎn)
（1）求此正四棱錐的體積．
（2）求異面直線與所成角的值．（用反三角函數(shù)表示）