（本小題滿(mǎn)分12分）
已知直角梯形中,
過(guò)作,垂足為,的中點(diǎn),現(xiàn)將沿折疊,使得，

（1）求證：；
（2）設(shè)四棱錐D-ABCE的體積為V，其外接球體積為，求V的值.

（1）證明：取中點(diǎn)，連接,,
， , ，
,    ……………………6分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，菱形的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn).平面平面，.
求證：（1）平面∥平面；
（2）⊥平面．
（3）平面⊥平面．
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方形中，沿對(duì)角線(xiàn)將正方形折成一個(gè)直二面角，則點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為（     ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）
如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與平面α、β所成的角分別為和，過(guò)A、B分別作兩平面交線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為A′、B′，若AB＝12，求A′B′的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在棱長(zhǎng)為的正方體中，分別是棱的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面；
(Ⅱ)證明：；
(Ⅲ)求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，，
分別為的中點(diǎn)，．

（Ⅰ）求證：平面平面．
（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示，正方形ABCD與直角梯形ADEF所
在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2。
（1）求證：AC∥平面BEF；
（2）求四面體BDEF的體積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）在四棱錐中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=，PD=。E是PD的中點(diǎn)。

（1）求證：AE⊥平面PCD；
（2）求二面角的平面角的大小的余弦值；
（3）在線(xiàn)段BC上是否存在點(diǎn)F，使得三棱錐F—ACE的體積恰為，
若存在，試確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，，S為平面ABCD外一點(diǎn)，為正三角形，，M、N分別為SB、SC的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：平面平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A—SB—C的余弦值；
（Ⅲ）求四棱錐M—ABN的體積。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案