科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行六面體中,, ,,
(1)求;
(2)求證：平面.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形，，⊥平面，∥，∥，∥.
（1）若是線段的中點(diǎn)，求證：∥平面;
（2）求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在正方體-中，異面直線與所成角的大小為  ▲ ；

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,  ，現(xiàn)將沿BD翻折至，使二面角的大小為，求和平面BDC所成角的正弦值是▲ ；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面為矩形的四棱錐中，平面，，是的中點(diǎn).
（1）求證：//平面；
（2）求證：；
（3）是否存在正實(shí)數(shù)使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐中，底面，，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.
（1）求證：平面平面；
（2）求平面與平面所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在正方體中,分別是的中點(diǎn),給出以下四個(gè)結(jié)論:
①； ②//平面； ③與相交； ④與異面
其中正確結(jié)論的序號(hào)是    ▲  .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱柱,底面為正三角形，平面,,為中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．．（本小題12分）如右圖,直棱柱(側(cè)棱垂直于底面的棱柱)  ,在底面中, ,棱,分別為的中點(diǎn)。
(1)求的值；   （2）求證：