如圖,在底面為矩形的四棱錐中,平面,,的中點.
(1)求證://平面
(2)求證:;
(3)是否存在正實數(shù)使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
證明:(1)連接BD與AC交于點O,連OE,底面ABCD為矩形,O是DB的中點,又E是PD的中點,,           
,
;                                   
(2)平面,, 
又底面是矩形,,
,;                         
(3)存在滿足條件。      當(dāng)時,即PA=AD,,       
又由(2)知,
,  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱錐P-ABC ,且點P到△ ABC的三邊距離相等,則P點在平面ABC上的射影是△ ABC的(           )
A.內(nèi)心B.外心C.垂心D.重心

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正三棱柱的底面邊長為2,側(cè)棱長為,中點,則直線與面所成角的正弦值為( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示,截面為,,平面,,,中點.
(Ⅰ)證明:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

..(本小題12分)如右圖,直棱柱(側(cè)棱垂直于底面的棱柱)  ,在底面中, ,棱,分別為的中點。
(1)求的值;   (2)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,矩形中, ,沿對角線折起,使點在平面內(nèi)的射影落在邊上,若二面角的平面角大小為,則的值為_______________▲_______________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在三棱錐中,平面平面,、分別是的中點,若,則與平面所成的角為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)已知c>0,設(shè)p:函數(shù)在R上單調(diào)遞減;q:不等式>1的解集為R,如果“p或q”為真,且“p且q”為假,求c的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖5,已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,,.
(1)求證:AC⊥BF;
(2)求二面角F—BD—A的余弦值;
(3) 求點A到平面FBD的距離.

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