科目： 來源：不詳 題型：填空題

假設(shè)一個四棱錐的正視圖和側(cè)視圖為兩個完全相同的等腰直角三角形（如圖所示），腰長為1，則該四棱錐的體積為        ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知矩形所在平面，，為線段上一點(diǎn)，為線段 
的中點(diǎn)．（1）當(dāng)E為PD的中點(diǎn)時，求證：；
（2）當(dāng)時，求證：BG//平面AEC．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

正方體中，
(1)求直線和平面所成的角；
(2)M為上一點(diǎn)且=,在上找一點(diǎn)N使得.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖(1)在等腰中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC和BC邊的中點(diǎn)，，
現(xiàn)將沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如圖(2))
(I)試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，
并說明理由；(II).求二面角E-DF-C的余弦值；
(III)在線段BC是否存在一點(diǎn)P，但APDE？證明你的結(jié)論.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E為線段PD上一點(diǎn)，G為線段PC的中點(diǎn).
（1）當(dāng)E為PD的中點(diǎn)時，求證：
（2）當(dāng)時，求證：BG//平面AEC.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知表示不同直線，表示不同平面．下列四個命題中真命題為（    ）
① 
②
③
④

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在直角梯形中，，，，現(xiàn)將沿線段折成的二面角，設(shè)分別是的中點(diǎn)．
(Ⅰ) 求證：平面；
（II）若為線段上的動點(diǎn)，問點(diǎn)在什么位置時，與平面所成角為.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是（   ）

A．直線平面，平面//直線，則

B．平面，直線，則//

C．直線是平面的一條斜線，且，則與必不垂直

D．一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面內(nèi)的兩條直線分別平行，則這兩個平面平行

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分12分）
如圖甲，直角梯形中，，，點(diǎn)、分別在，上，且，，，，現(xiàn)將梯形沿折起，使平面與平面垂直（如圖乙）．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當(dāng)的長為何值時，二面角的大小為？