已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E為線段PD上一點，G為線段PC的中點.
（1）當E為PD的中點時，求證：
（2）當時，求證：BG//平面AEC.
（1）過E作EH⊥AD，垂足為H，連接CH.
，，
∴
又，∴，∴BD⊥CH，
∴BD⊥CE。    （6分）
（2）取PE的中點F，連接GF，BF。
∵G為PC的中點，
∴GF//CE
∴GF//平面ACE。連接BD交AC與點O,連接OE．
∵E為DF的中點，
∴BF//OE
∴BF//平面ACE�！�,
∴平面BGF//平面AEC。
又∴BG//平面AEC……（12分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結論錯誤的是
A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BD
C．AC1⊥平面CB1D1D．異面直線AD與CB1角為60°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題中的假命題是
A．若B．若
C．若D．若

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖5所示，在三棱錐中，，平面平面，于點， ，，．

（1）證明△為直角三角形；
（2）求直線與平面所成角的正弦值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分12分）
如圖甲，直角梯形中，，，點、分別在，上，且，，，，現(xiàn)將梯形沿折起，使平面與平面垂直（如圖乙）．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當的長為何值時，二面角的大小為？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知四棱錐的底面為菱形，且，，與相交于點.
（Ⅰ）求證：底面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）若是上的一點，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體棱長為1，點，，且，有以下四個結論：
①,②；③.；④MN與是異面直線、其中正確結論的序號是________ (注：把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示的幾何體是由以正三角形為底面的直棱柱
被平面所截而得． ，為的中點．
（Ⅰ）當時，求平面與平面的夾角的余弦值；
（Ⅱ）當為何值時，在棱上存在點，使平面？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰為的中點,又知.

(Ⅰ)求證：平面；    
(Ⅱ)求到平面的距離；
(Ⅲ)求二面角的大小。

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