科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
如圖，在梯形中，，，四邊形為矩形，平面平面，.
（1）求證：平面；
（2）點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、（滿(mǎn)分14分）如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)．
(Ⅰ)求證：
(Ⅱ)求異面直線(xiàn)BD₁與AD所成角的余弦值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，在底面是矩形的四棱錐中，平面，，是的中點(diǎn).
（1）求與平面所成的角的正弦值；
（2）若點(diǎn)在線(xiàn)段上，二面角所成角為，
且，求的值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P—ABCD，側(cè)面PAD為邊長(zhǎng)等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，.
(I)證明：；
(II)若PB = 3，求四棱錐P—ABCD的體積.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，是兩個(gè)不同的平面， m，n是兩條不重合的直線(xiàn)，下列命題中正確的是

A．若m∥，∩＝n，則m∥n

B．若m⊥，m⊥n，則n∥

C．若m⊥，n⊥，⊥，則m⊥n

D．若⊥，∩=n，m⊥n，則m⊥

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖5所示，在三棱錐中，，平面平面，于點(diǎn)， ，，．

（1）證明△為直角三角形；
（2）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖5所示，在三棱錐中，，平面平面，于點(diǎn)， ，，．
（1）求三棱錐的體積；
（2）證明△為直角三角形．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知中,,,,為上的點(diǎn)，若,則____________(結(jié)果用反三角表示).

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知、、、分別是正方體的棱、、、的中點(diǎn)。
求證：①∥平面；
②平面∥平面