科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分15分）已知正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且
（1）求直線與平面所成角的余弦值；
（2）用表示平面和側(cè)面所成的銳二面角的大小，求；
（3）若分別在上，并滿(mǎn)足，探索：當(dāng)的重心為且時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，平面平面，，，，為中點(diǎn)．（Ⅰ）求點(diǎn)B到平面的距離；（Ⅱ）求二面角的余弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，平面，四邊形是正方形， ，點(diǎn)、、分別為線段、和的中點(diǎn).

（Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；
（Ⅱ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離恰為？若存在，求出線段的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．在正方體中,下列命題中正確的是___________.
①點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐的體積不變;
②點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線與平面所成角的大小不變;
③點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),二面角的大小不變;
④點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),恒成立.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M和N分別為A₁B₁和BB₁的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在長(zhǎng)方體中，．若分別為線段，的中點(diǎn)，則直線與平面所成角的余弦值為(   )

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如下圖，在正方體中，是中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則直線與所成角的大小為_(kāi)______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖已知是正四面體的棱中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正弦值為_(kāi)_________.