如圖，在三棱錐中，平面平面，，，，為中點(diǎn)．（Ⅰ）求點(diǎn)B到平面的距離；（Ⅱ）求二面角的余弦值．
（Ⅰ）   （Ⅱ）
第一問中利用因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215131818518.png" style="vertical-align:middle;" />，為中點(diǎn)，所以
而平面平面，所以平面，再由題設(shè)條件知道可以分別以、、為，， 軸建立直角坐標(biāo)系得，，，，，，
故平面的法向量而，故點(diǎn)B到平面的距離
第二問中，由已知得平面的法向量，平面的法向量
故二面角的余弦值等于
解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215131818518.png" style="vertical-align:middle;" />，為中點(diǎn)，所以
而平面平面，所以平面，
再由題設(shè)條件知道可以分別以、、為，， 軸建立直角坐標(biāo)系，得，，，，
，，故平面的法向量
而，故點(diǎn)B到平面的距離
（Ⅱ）由已知得平面的法向量，平面的法向量
故二面角的余弦值等于
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四面體 中，，       ．

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A．B．C．D．

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