．在正方體
中,下列命題中正確的是___________.
①點
在線段
上運動時,三棱錐
的體積不變;
②點
在線段
上運動時,直線
與平面
所成角的大小不變;
③點
在線段
上運動時,二面角
的大小不變;
④點
在線段
上運動時,
恒成立.
解：利用正方體的性質線面的位置關系，以及錐體的體積公式可知
①點
在線段
上運動時,三棱錐
的體積不變;成立。
②點
在線段
上運動時,直線
與平面
所成角的大小不變;錯誤利用特殊點的方法求解排除即可。
③點
在線段
上運動時,二面角
的大小不變; 成立。
④點
在線段
上運動時,
恒成立. 成立。
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
正四棱錐
的側棱長為
，底面邊長為
，
為
中點，則異面直線
與
所成的角是
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在正三棱柱
中已知
，
在棱
上，且
，若
與平面
所成的角為
，則
的余弦值為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在一個棱長為２的正四面體
中，
為
的中點，則
與平面
所成的角的正弦值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖已知
是正四面體
的棱
中點，則直線
與平面
所成角的正弦值為__________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如圖2.
（1） 求證：A1C⊥平面BCDE；
（2） 若M是A1D的中點，求CM與平面A1BE所成角的大��；
（3） 線段BC上是否存在點P，使平面A1DP與平面A1BE垂直？說明理由
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知直三棱柱
中,
,
，
是
和
的交點, 若
.
（1）求
的長； （2）求點
到平面
的距離；
（3）求二面角
的平面角的正弦值的大小.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知長方體
中，
，
與
所成的角為
，則
與平面
所成角的正弦值為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在長方體
中，
，
，則
與平面
所成角的正弦值為
．
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