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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，一個密閉圓柱體容器的底部鑲嵌了同底的圓錐實心裝飾塊，容器內(nèi)盛有a升水．平放在地面，則水面正好過圓錐的頂點P，若將容器倒置如圖2，水面也恰過點P．以下命題正確的是（　�。�
A．圓錐的高等于圓柱高的
1
2
B．圓錐的高等于圓柱高的
2
3
C．將容器一條母線貼地，水面也恰過點P
D．將容器任意擺放，當水面靜止時都過點P

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=DC=4，AD=2，E為PC的中點．
（Ⅰ）求證：AD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱錐A-PDE的體積；
（Ⅲ）AC邊上是否存在一點M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐D-ABC中，DA⊥平面ABC，DA=4，AB=AC=2，AB⊥AC，E為BC中點，F(xiàn)為CD中點，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　�。�
A．
34
6
B．
2
6
C．-
34
6
D．-
2
6

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

一棱臺兩底面周長的比為1：5，過側(cè)棱的中點作平行于底面的截面，則該棱臺被分成兩部分的體積比是（　　）
A．1：125B．27：125C．13：62D．13：49

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面A1B1C1，底面為直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CC1=
3
，P是BC1上一動點，則A1P+PC的最小值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在空間，到定點的距離等于定長的所有點的集合是（　　）
A．球B．圓C．球面D．正方體

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)圓臺的上下底面半徑分別為10和15，母線長為30，則它的側(cè)面展開圖扇環(huán)中，兩個相對頂點間的距離是（　�。�
A．60B．90C．30
7
D．15
7

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個球與上底面邊長為4，下底面邊長為8的正四棱臺各面都相切，則球的體積與正四棱臺的體積之比為（　�。�
A．π：6B．π：7C．π：8D．π：9

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、D1C1的中點，過D、M、N三點的平面與正方體的下底面相交于直線l；
（1）畫出直線l；
（2）設(shè)l∩A1B1=P，求PB1的長；
（3）求D到l的距離．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個結(jié)晶體的形狀為平行六面體，其中，以頂點A為端點的三條棱長都等于1，且它們彼此的夾角都是60°，那么以這個頂點為端點的晶體的對角線的長為（　�。�
A．
6
B．2C．3D．
3

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同步練習冊答案