一棱臺兩底面周長的比為1:5,過側(cè)棱的中點作平行于底面的截面,則該棱臺被分成兩部分的體積比是( 。
A.1:125B.27:125C.13:62D.13:49
由題意設(shè)上、下底面對應(yīng)的邊的分別為x:5x,
故截面上的對應(yīng)邊為3x,棱臺的高為2h,
即對應(yīng)邊的比為:1:3:5,故面積比為1:9:25,
不妨設(shè)為s,9s,25s,
故體積比為
1
3
h(s+9s+
s•9s
)
1
3
h(9s+25s+
9s•25s
)
=
13
49

故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

側(cè)棱長為2的正三棱錐(底面為正三角形、頂點在底面上的射影為底面的中心的三棱錐)其底面周長為9,則棱錐的高為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,與BD1所在直線所成的角為90°是( 。
A.AA1B.B1CC.A1CD.CD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于點G,已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形,現(xiàn)給出下列四個命題:
①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上;
②恒有平面A′GF⊥平面BCED;
③三棱錐A′-FED的體積有最大值;
④直線A′E與BD不可能垂直.
其中正確的命題的序號是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別是AA1、D1C1的中點,過D、M、N三點的平面與正方體的下底面相交于直線l;
(1)畫出直線l;
(2)設(shè)l∩A1B1=P,求PB1的長;
(3)求D到l的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正多面體至少有_____個面,______條棱,______個頂點( 。
A.4,6,4B.3,4,3C.4,8,6D.3,6,4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示(單位:m),則該幾何體的體積為______m3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知一個三棱錐的三視圖如圖所示,其中俯視圖是等腰三角形,則該三棱錐的體積為( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個錐體的主(正)視圖和左(側(cè))視圖如圖所示,下面選項中,不可能是該錐體的俯視圖的是(  )

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