設(shè)圓臺(tái)的上下底面半徑分別為10和15,母線長為30,則它的側(cè)面展開圖扇環(huán)中,兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)間的距離是( 。
A.60B.90C.30
7
D.15
7
設(shè)SA=x,O1A=10,O2B=15,
10
15
=
x
x+30
∴x=60,
設(shè)圓臺(tái)的側(cè)面展開圖扇環(huán)為AA'B'B,
∴∠A'SA=
2π•15
60+30
=
π
3
,
∴在△SAB'中,由余弦定理可得:AB'2=602+902-2×60×90×cos
π
3
=900×7,
∴AB'=30
7
,
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)有一個(gè)球與正方體的各個(gè)面都相切,經(jīng)過DD1和BB1作一個(gè)截面,正確的截面圖是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

棱臺(tái)不具有的性質(zhì)是( 。
A.兩底面相似B.側(cè)面都是梯形
C.側(cè)棱都平行D.側(cè)棱延長后都交于一點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,A是棱長為a的正方體的一個(gè)頂點(diǎn),過從此頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的中點(diǎn)作截面,對(duì)正方體的所有頂點(diǎn)都如此操作,所得的各截面與正方體各面共同圍成一個(gè)多面體,則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論:①有12個(gè)頂點(diǎn);②有24條棱;③有12個(gè)面;④表面積為3a2;⑤體積為
5
6
a3.其中正確的結(jié)論是______.(要求填上所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,已知空間四邊形的每條邊和對(duì)角線長都等于a,點(diǎn)E、F、G分別為AB、AD、DC的中點(diǎn),則a2等于( 。
A.2
BA
BC
B.2
AD
BD
C.2
FG
CA
D.2
EF
CB

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD為矩形,PD=DC=4,AD=2,E為PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AD⊥PC;
(Ⅱ)求三棱錐A-PDE的體積;
(Ⅲ)AC邊上是否存在一點(diǎn)M,使得PA平面EDM,若存在,求出AM的長;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(      )
A.48B.C.D.80

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的
表面積為 (    )
A.38+2πB.38-2πC.38-πD.38

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某幾何體的三視圖如圖所示,且該幾何體的體積是2,則正(主)視圖的面積等于(  )
A.2B.C.D.3

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同步練習(xí)冊(cè)答案