科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在直角梯形ABCD中，，，AB=2，E為AB的中點(diǎn)，將沿DE翻折至，使二面角A為直二面角。
（I）若F、G分別為、的中點(diǎn)，求證：平面；
（II）求二面角度數(shù)的余弦值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，點(diǎn)E是棱PB的中點(diǎn)。（1）求直線AD與平面PBC的距離。
（2）若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為不同的直線，為不同的平面，有如下四個(gè)命題：
①若則∥   ②若則
③若則∥   ④若∥且∥
其中正確命題的個(gè)數(shù)是           （   ）   

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長為1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.
（Ⅰ）求證:PD⊥面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明PA//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在點(diǎn)F，使PB⊥平面DEF？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

將邊長為的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,使得,則三棱錐D—ABC的體積為（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分6分）
（如圖）在底面半徑為2母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的表面積

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，在直三棱柱中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，
求證：（Ⅰ）∥平面
（Ⅱ）平面平面

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，， 底面，且，分別為、的中點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，A₁A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑， C是底面圓周上異于A，B的任意一點(diǎn)，A₁A= AB=2.
（Ⅰ）求證: BC⊥平面A₁AC；
（Ⅱ）求三棱錐A₁-ABC的體積的最大值.