（1）已知 的圖象為雙曲線，在雙曲線的兩支上分別取點，則線段的最小值為   ； 
（2）已知 的圖象為雙曲線，在此雙曲線的兩支上分別取點，則線段的最小值為   。

已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動點到軸的距離為，到直線的距離為，則的最小值為              

長為3的線段的端點分別在軸上移動，動點滿足，則動點的軌跡方程是              ．

與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線方程是              ．

過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，若線段中點的橫坐標為3，則等于___________．

短軸長為，離心率e=的橢圓的兩焦點為F₁、F₂，過F₁作直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF₂周長為_____________。

橢圓的一個頂點與兩個焦點構成等邊三角形，則離心率e=________。

與直線x+2y+3=0垂直，且與拋物線y = x² 相切的直線方程是         ．

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程是           .

如圖，過拋物線的焦點F的直線依次交拋物線及其準線于點A、B、C，若|BC |=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程是     。