(10分)已知圓C與圓相交，所得公共弦平行于已知直線 ，又圓C經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），B（1，4），求圓C的方程。

已知圓C：，直線．
（１）若直線與圓C相切，求實(shí)數(shù)b的值；
（２）是否存在直線，使與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)．如果存在，求出直線的方程，如果不存在，請說明理由．

已知圓C與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且在直線y=x上截得的弦長2 .求 圓C的方程.

（14分） 已知圓方程為：.
（1）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程；
（2）過圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量（為原點(diǎn)），求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.

（本小題滿分12分）
過點(diǎn)Q 作圓C：的切線，切點(diǎn)為D，且QD＝4
(1)求的值
(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C的切線l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y 軸于點(diǎn)B，設(shè)，求的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

已知圓上任一點(diǎn)     
（1）求的取值范圍
（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)C的最小值,

（12分）已知圓的圓心在軸的正半軸上，且圓與圓 相外切，又和直線相切，求圓的方程。

（本題滿分10分）已知圓C過點(diǎn)（4，-1），且與直線相切于點(diǎn).
（Ⅰ）求圓C的方程；
（II）是否存在斜率為1的直線l，使得l被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，
（1）求的取值范圍；
（2）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求的值.

如圖，設(shè)點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為,切線分別交軸于兩點(diǎn)．
（1）求四邊形面積的最小值；
（2）是否存在點(diǎn)，使得線段被圓在點(diǎn)處的切線平分？若存在，求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)；若不存在，說明理由．