(本小題滿分12分)
過點(diǎn)Q 作圓C:的切線,切點(diǎn)為D,且QD=4
(1)求的值
(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作圓C的切線l,且l交x軸于點(diǎn)A,交y 軸于點(diǎn)B,設(shè),求的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題12分)如圖,設(shè)P是圓x2+y2=25上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是P在x軸上的投影,M為PD上一點(diǎn),且|MD|=|PD|.
(Ⅰ)當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)求過點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被曲線C所截線段的長(zhǎng)度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓C的方程為,點(diǎn)A,直線:
(1)求與圓C相切,且與直線垂直的直線方程;
(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),在直線OA上是否存在異于A點(diǎn)的B點(diǎn),使得為常數(shù),若存在,求出點(diǎn)B,不存在說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線及圓
(1) 若直線l與圓C相切,求a的值;
(2) 若直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn),且弦AB的長(zhǎng)為,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,設(shè)點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,切線分別交軸于兩點(diǎn).
(1)求四邊形面積的最小值;
(2)是否存在點(diǎn),使得線段被圓在點(diǎn)處的切線平分?若存在,求出點(diǎn)的縱坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(14分)已知圓M過定點(diǎn),圓心M在二次曲線上運(yùn)動(dòng)(1)若圓M與y軸相切,求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動(dòng)點(diǎn)是圓M外一點(diǎn),過點(diǎn)與圓M相切的切線的長(zhǎng)為3,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;(3)若圓M與x軸交于A,B兩點(diǎn),設(shè),求的取值范圍?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓M的方程為:x2+y2-2x-2y-6=0,以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓N與圓M相切.
(1)求圓N的方程;
(2)圓N與x軸交于E、F兩點(diǎn),圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比數(shù)列,求·的取值范圍;
(3)過點(diǎn)M作兩條直線分別與圓N相交于A、B兩點(diǎn),且直線MA和直線MB的傾斜角互補(bǔ),試判斷直線MN和AB是否平行?請(qǐng)說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知是拋物線的焦點(diǎn),是該拋物線上的兩點(diǎn).若線段的中點(diǎn)到軸的距離為,則 ( )
A.2 | B. | C.3 | D.4 |
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