已知圓C,直線
(1)若直線與圓C相切,求實(shí)數(shù)b的值;
(2)是否存在直線,使與圓C交于A、B兩點(diǎn),且以AB為直徑的圓過原點(diǎn).如果存在,求出直線的方程,如果不存在,請說明理由.

(1)由,整理得.……2分
若直線和圓C相切,則有圓心的距離
  .                       ……………………4分
(2)設(shè)存在滿足條件的直線,
消去,得
                    (1)………………6分
設(shè)直線和圓C的交點(diǎn)為AB,則、是(1)的兩個(gè)根.
.            (2)………………8分
由題意有:,即
, 即,     (3)
將(2)代入(3)得:.                 …………………12分
解得:,                            
所以滿足條件的直線為:.      

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分10分)
已知直線過點(diǎn)與圓相切,
(1)求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑長 (2)求直線的方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
求過直線和圓的交點(diǎn),且滿足下列條件之一的圓的方程.   (1)過原點(diǎn);       (2)有最小面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

、已知圓,直線
(1)求證:直線恒過定點(diǎn);
(2)設(shè)與圓交于兩點(diǎn),若,求直線的方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知定點(diǎn)A(4,0)和圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)B,點(diǎn)P分AB之
比為2∶1,求點(diǎn)P的軌跡方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0<a≤4)的圓心為C,直線l:y=x+m.
(1)若m=4,求直線l被圓C所截得弦長的最大值;
(2)若直線l是圓心下方的切線,當(dāng)a在的變化時(shí),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則的最大值為(     ).

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)已知圓的圓心在軸的正半軸上,且圓與圓 相外切,又和直線相切,求圓的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分8分)已知點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為,動(dòng)點(diǎn)滿足.
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)過點(diǎn)作直線與軌跡相切,求切點(diǎn)的坐標(biāo).

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