定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且當a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0時，有．
（1）試問函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出A，B兩點的坐標；若不存在，請說明理由并加以證明．
（2）若對所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為，高，養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大（高不變）；二是高度增加(底面直徑不變)。
（1）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；
（2）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積（地面無需用材料）；
（3）哪個方案更經(jīng)濟些？

橢圓c：（a>b>0）的離心率為，過其右焦點F與長軸垂直的弦長為1，
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的左右頂點分別為A，B，點P是直線x=1上的動點，直線PA與橢圓的另一個交點為M，直線PB與橢圓的另一個交點為N，求證：直線MN經(jīng)過一定點.

某通訊公司需要在三角形地帶區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號加強中轉(zhuǎn)站，甲中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域內(nèi)，乙中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域內(nèi)．分界線固定，且=百米，邊界線始終過點，邊界線滿足．
設()百米，百米.

(1)試將表示成的函數(shù)，并求出函數(shù)的解析式；
(2)當取何值時？整個中轉(zhuǎn)站的占地面積最小，并求出其面積的最小值．

已知關于x的一元二次函數(shù)
(1)設集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和，
求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；
(2)設點（，）是區(qū)域內(nèi)的隨機點，求函數(shù)上是增函數(shù)的概率.

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)的表達式；
（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）

為了凈化空氣，某科研單位根據(jù)實驗得出，在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個單位的凈化劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時間(單位：天)變化的函數(shù)關系式近似為若多次噴灑，則某一時刻空氣中的凈化劑濃度為每次投放的凈化劑在相應時刻所釋放的濃度之和．由實驗知,當空氣中凈化劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時，它才能起到凈化空氣的作用．
（1）若一次噴灑4個單位的凈化劑，則凈化時間可達幾天?
（2）若第一次噴灑2個單位的凈化劑，6天后再噴灑a（）個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效凈化，試求的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：取1.4）．

學校操場邊有一條小溝,溝沿是兩條長150米的平行線段,溝寬為2米,，與溝沿垂直的平面與溝的交線是一段拋物線，拋物線的頂點為，對稱軸與地面垂直，溝深2米，溝中水深1米．
（1）求水面寬；
（2）如圖1所示形狀的幾何體稱為柱體，已知柱體的體積為底面積乘以高，求溝中的水有多少立方米？


（3）現(xiàn)在學校要把這條水溝改挖(不準填土)成截面為等腰梯形的溝，使溝的底面與地面平行，溝深不變，兩腰分別與拋物線相切（如圖2），問改挖后的溝底寬為多少米時，所挖的土最少？

某公司以每噸10萬元的價格銷售某種產(chǎn)品，每年可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少，該產(chǎn)品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

計算
（1）
（2）