某通訊公司需要在三角形地帶區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號加強(qiáng)中轉(zhuǎn)站，甲中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域內(nèi)，乙中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域內(nèi)．分界線固定，且=百米，邊界線始終過點，邊界線滿足．
設(shè)()百米，百米.

(1)試將表示成的函數(shù)，并求出函數(shù)的解析式；
(2)當(dāng)取何值時？整個中轉(zhuǎn)站的占地面積最小，并求出其面積的最小值．

（1）；（2）：當(dāng)米時，整個中轉(zhuǎn)站的占地面積最小，最小面積是平方米.

解析試題分析：（1）要求函數(shù)關(guān)系式，實際上是建立起之間的等量關(guān)系，分析圖形及已知條件，我們可借助于三角形有面積，，從這個等式中，解出，即得要求的函數(shù)式；（2）有了（1）中的關(guān)系式，就可表示為一個字母的式子，它是一個分式函數(shù)，由于分母是一次，而分子是二次的，故可這樣變形，正好這個表達(dá)式可以用基本不等式來求得最小值.
試題解析：(1)結(jié)合圖形可知，．
于是，，
解得．
(2)由(1)知，，
因此，

(當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立)．
答：當(dāng)米時，整個中轉(zhuǎn)站的占地面積最小，最小面積是平方米.12分
考點：求函數(shù)解析式，三角形的面積公式，分式函數(shù)的最值與基本不等式.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝xm－且f(4)＝.
(1)求m的值；
(2)判定f(x)的奇偶性；
(3)判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性，并給予證明．

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已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)且滿足f(－1)＝0，對任意實數(shù)x，恒有f(x)－x≥0，并且當(dāng)x∈(0,2)時，f(x)≤.
(1)求f(1)的值；
(2)證明：a>0，c>0；
(3)當(dāng)x∈[－1,1]時，函數(shù)g(x)＝f(x)－mx (x∈R)是單調(diào)函數(shù)，求證：m≤0或m≥1.

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某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動型汽車2萬張．為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動型汽車牌照按50%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少萬張，同時規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張，以后每一年發(fā)放的電動車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變．
（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列，每年發(fā)放的電動型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列，完成下列表格，并寫出這兩個數(shù)列的通項公式；
（2）從2013年算起，求二十年發(fā)放的汽車牌照總量．



     
       
   

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某公司以每噸10萬元的價格銷售某種產(chǎn)品，每年可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少，該產(chǎn)品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

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．

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某校要建一個面積為450平方米的矩形球場，要求球場的一面利用舊墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成，且在矩形一邊的鋼筋網(wǎng)的正中間要留一個3米的進(jìn)出口（如圖）．設(shè)矩形的長為米，鋼筋網(wǎng)的總長度為米．

（1）列出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出其定義域；
（2）問矩形的長與寬各為多少米時，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最小？
（3）若由于地形限制，該球場的長和寬都不能超過25米，問矩形的長與寬各為多少米時，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最�。�

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要在墻上開一個上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示)，在窗框為定長的條件下，要使窗戶能夠透過最多的光線，窗戶應(yīng)設(shè)計成怎樣的尺寸？

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋n的圖象過點(1，3)，且f(－1＋x)＝f(－1－x)對任意實數(shù)都成立，函數(shù)y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于原點對稱．
(1)求f(x)與g(x)的解析式；
(2)若F(x)＝g(x)－λf(x)在(－1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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