三個(gè)互不相等的數(shù)成等差數(shù)列，如果適當(dāng)排列這三個(gè)數(shù)，又可成為等比數(shù)列，這三個(gè)數(shù)的和為6，求這三個(gè)數(shù)．

已知{a_n}是無窮等比數(shù)列，公比為q，在數(shù)列{a_n}中，每10項(xiàng)取出一項(xiàng)組成一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如果是，它的公比是多少？

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且3a₅＝8a₁₂＞0，數(shù)列{b_n}滿足b_n＝a_na_n＋1a_n＋2(n∈N^*)，{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)n多大時(shí)S_n取得最大值？證明你的結(jié)論．

數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₁＝50，d＝－0.6．

(1)從第幾項(xiàng)開始有a_n＜0；

(2)求此數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值．

如圖，一個(gè)堆放鉛筆的V型架的最下面一層放1枝鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放1枝．最上面一層放120枝，這個(gè)V型架上共放著多少枝鉛筆？

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n＝－n²＋n，求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和T_n．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，且對于任意的正整數(shù)n滿足＝a_n＋1．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)b_n＝，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和B_n．

等差數(shù)列{a_n}中，a₁＜0，S₉＝S₁₂，該數(shù)列前多少項(xiàng)的和最��？

在小于100的正整數(shù)中共有多少個(gè)數(shù)被3除余2？這些數(shù)的和是多少？

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n＝npa_n(n∈N^*)且a₁≠a₂．

(1)求常數(shù)p的值；

(2)證明數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列．