已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝－n2＋n，求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

答案：
解析：

　　解：a1＝S1＝－＋＝101．

　　當(dāng)n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝－3n＋104．

　　∵a1也適合an＝－3n＋104，

　　∴數(shù)列{an}的通項公式為an＝－3n＋104(n∈N*)．

　　由an＝－3n＋104≥0，得n≤34.7，

　　即當(dāng)n≤34時，an＞0；當(dāng)n≥35時，an＜0．

　　(1)當(dāng)n≤34時，

　　Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋an＝Sn＝－n2＋n．

　　(2)當(dāng)n≥35時，

　　Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|a34|＋|a35|＋|a36|＋…＋|an|．

　　＝(a1＋a2＋…＋a34)－(a35＋a36＋…＋an)

　�。�2(a＋a2＋…＋a34)－(a1＋a2＋…an)

　�。�2S34－Sn

　　＝2(－×342＋×34)－(－n2＋n)

　�。�n2－n＋3502，

　　故Tn＝


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