三個互不相等的數(shù)成等差數(shù)列，如果適當排列這三個數(shù)，又可成為等比數(shù)列，這三個數(shù)的和為6，求這三個數(shù)．

答案：
解析：

　　解：由已知可設這三個數(shù)為a－d，a，a＋d，則

　　a－d＋a＋a＋d＝6，∴a＝2．

　　這三個數(shù)為2－d，2，2＋d，

　�、偃�2－d為等比中項，則有(2－d)2＝2(2＋d)，

　　解得d＝6或d＝0(舍)．

　　此時三個數(shù)為－4，2，8．

　�、谌�2＋d為等比中項，則有(2＋d)2＝2(2－d)，

　　解得d＝－6或d＝0(舍)．

　　此時三個數(shù)為8，2，－4．

　�、廴�2為等比中項，則有22＝(2－d)(2＋d)，解得d＝0(舍)．

　　綜上，可求得此三個數(shù)為－4，2，8．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

互不相等的三個正數(shù)a，b，c成等差數(shù)列。又x是a，b的等比中項，y是b，c的等比中項，則x2，b2，y2三數(shù)成(    )

A.等差非等比數(shù)列

B.等比非等差數(shù)列

C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列

D.既非等差又非等比數(shù)列

 

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科目：高中數(shù)學 來源：三點一測叢書　高中數(shù)學　必修5　(江蘇版課標本) 江蘇版課標本 題型：013

互不相等的三個正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，又x是a、b的等比中項，y是b、c的等比中項，則x2、b2、y2三數(shù)成

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A．等差非等比數(shù)列

B．等比非等差數(shù)列

C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列

D．既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列

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