已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn,且對于任意的正整數(shù)n滿足=an+1.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)設(shè)bn,求數(shù)列{bn}的前n項和Bn

答案:
解析:

  解:(1)∵對于任意的正整數(shù)n,=an+1①恒成立,

  當(dāng)n=1時,=a1+1,即(-1)2=0,

  ∴a1=1.

  當(dāng)n≥2時,有=an-1+1②,

  ①2-②2得4an+2an-2an-1,

  即(an+an-1)(an-an-1-2)=0.

  ∵an>0,∴an+an-1>0.

  ∴an-an-1=2.

  ∴數(shù)列{an}是首項為1公差為2的等差數(shù)列.

  ∴an=1+(n-1)×2=2n-1.

  (2)∵an=2n-1,

  ∴bn().

  ∴Bn=b1+b2+…+bn

 。[(1-)+()+…+()]

 。(1-).


練習(xí)冊系列答案
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(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
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