隨意安排甲、乙、丙、丁4人在4天里值班，每人值班1天．

(1)這4人的值班順序共有多少種不同的安排方法？

(2)甲排在乙之前，且甲、乙不相鄰的概率是多少？

一袋中有紅、白、黃、黑4個小球，其質(zhì)量相等、大小相同．

(1)從中任取1個小球，求取出的是白球的概率；

(2)從中任取2個小球，求取出的是紅球和白球的概率；

(3)先后各取1個小球，求分別取出的是紅球、白球的概率．

有4位同學，每人買1張體育彩票，求至少有2位同學彩票號碼的末位數(shù)字相同的概率？(其中4位同學所買彩票的末位數(shù)字各不相同的概率為)

某地有個蓄水池，其蓄水的高度在不同范圍內(nèi)的概率如下表所示：

(1)計算蓄水的高度在[10，20)(m)范圍內(nèi)的概率；

(2)計算蓄水的高度在[15，30)(m)范圍內(nèi)的概率．

判斷下列給出的事件是互斥事件，還是對立事件，并說明理由．

從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花，點數(shù)從1～10各10張)中，任取1張．

(1)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；

(2)“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；

(3)“抽出的牌的點數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌的點數(shù)大于9”．

某日開獎號碼是：1234567，則中獎情況如下表：

試從概率的角度談談你對購買彩票的看法．

社會調(diào)查人員希望從對人群的隨機抽樣調(diào)查中得到他們對所提問題進行誠實的回答，但是被采訪者常常不愿意如實作出回答．

1965年Stanley．L．Warner發(fā)明了一種應用概率知識來消除這種不愿意情緒的方法．Warner的隨機化應答方法要求人們隨機地回答所提兩個問題中的一個，而不必告訴采訪者回答的是哪個問題，兩個問題中有一個是敏感的或者是令人為難的，另一個是無關(guān)緊要的，這樣應答者將樂意如實地回答問題，因為只有他知道自己回答的是哪個問題．

假如在調(diào)查運動員服用興奮劑的情況的時候，無關(guān)緊要的問題是：你的身份證號碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎？敏感的問題是：你服用過興奮劑嗎？然后要求被調(diào)查的運動員擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第一個問題，否則回答第二個問題．

例如我們把這個方法用于200個被調(diào)查的運動員，得到54個“是”的回答，請你估計這些運動員中大約有百分之幾的人服用過興奮劑．

一家保險公司連續(xù)幾年對某市出租車事故進行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)出租車發(fā)生事故的頻率總是在0.001左右．如果這個調(diào)查繼續(xù)進行下去，10年后出租車發(fā)生事故的頻率就會等于0.001(假定出租車出事故的頻率都不會隨著時間的改變而改變)．你覺得這種看法對嗎？說說你的理由．

生活中，我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預報說昨天降水的概率為90％，結(jié)果昨天一點雨都沒下，天氣預報也太不準確了．”這樣的議論正確嗎？你對此能給出合理的解釋嗎？

某教授為了測試貧困地區(qū)和發(fā)達地區(qū)的同齡兒童的智力，出了10個智力題，每個題10分．然后進行了統(tǒng)計，下表是統(tǒng)計結(jié)果：

(1)計算兩個地區(qū)參加測試的兒童中得60分以上的頻率(精確到0.001)；

(2)分別求兩個地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的概率(精確到0.01)；

(3)分析貧富差距為什么會帶來人的智力差別．