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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，若G是△ABC的重心，求證：=0. 

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知

（1）計算及的值。

（2）歸納出（n∈N）的值，再用數(shù)學歸納法加以證明。

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

平面內(nèi)有n條直線，其中沒有兩條平行，也沒有三條或三條以上過同一點，設過n條直線將平面分割成的區(qū)域數(shù)為f(n)，探求f(n)，并用數(shù)學歸納法證明。

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知數(shù)列Sn為其前n項和，計算得.觀察上述結(jié)果，推測出計算Sn的公式，并用數(shù)學歸納法加以證明。

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

在數(shù)列{an}中，a1=a+，an+1=a1－，

（1）求a2、a3的值，并猜想出an的表達式；

（2）用數(shù)學歸納法證明你的猜想；

（3）求的值。

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

是否存在常數(shù)a，b，c使等式1·(n2－12)+2(n2－22)+…+n(n2－n2)=an4+bn2+c對一切自然數(shù)n成立?證明你的結(jié)論。

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知0<x1，且，試證：數(shù)列或者對任意自然數(shù)n都滿足xn<xn+1，或者對任意自然數(shù)n都滿足xn>xn+1。

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

在直角三角形ABC中，AC=a，∠A=θ，排列著無限多個正方形(如圖)，其面積依次為S1，S2，…Sn…，試將這些正方形的面積S用a，θ表示；其次若S為直角三角形面積的，試確定BC邊的長。

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，一動點由坐標原點出發(fā)，首先向右移動1個單位到點A1(1，0)，然后沿著原方向逆時針旋轉(zhuǎn)90°的方向，移動個單位到點A2(1，)，若照此繼續(xù)下去，每次都沿逆時針旋轉(zhuǎn)90°的方向，移動上次所移動距離的一半，求動點移動的極限位置。

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

求和

 

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同步練習冊答案