已知數(shù)列Sn為其前n項(xiàng)和，計(jì)算得.觀察上述結(jié)果，推測(cè)出計(jì)算Sn的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

 

答案：
解析：

（1）∵

    ∴

    猜想：

    （2）為了證明方便起見，上述猜想可化簡(jiǎn)為

用數(shù)學(xué)歸納法證明，略。

（3）可應(yīng)用重要極限，

當(dāng)0<a<1時(shí)，

當(dāng)a>時(shí)，

 


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