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科目：
來(lái)源：2011年山西省太原市高三基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)m為拋物線(xiàn)在第一象限內(nèi)一點(diǎn)P處的切線(xiàn)，過(guò)P作平行于x軸的直線(xiàn)n，過(guò)焦點(diǎn)F平行于m的直線(xiàn)交n于點(diǎn)M，若|PM|=4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．
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科目：
來(lái)源：2011年山西省太原市高三基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且a
2=5，S
5=45．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前n項(xiàng)和T
n．
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科目：
來(lái)源：2011年山西省太原市高三基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
一個(gè)袋中有4個(gè)大小相同的小球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取一個(gè)，求：
（Ⅰ）連續(xù)取兩次都是白球的概率；
（Ⅱ）若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，取一個(gè)黑球記0分，連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分的概率．
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科目：
來(lái)源：2011年山西省太原市高三基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=BC=2，∠ABC=120°，側(cè)面A
1ACC
1⊥底面ABC，側(cè)棱AA
1與底面ABC成60°角，D為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BD⊥AA
1；
（Ⅱ）若∠A
1DC
1=90°，求三棱柱ABC-A
1B
1C
1的體積．
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科目：
來(lái)源：2011年山西省太原市高三基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知離心率為
的橢圓
，左、右焦點(diǎn)分別為F
1（-c，0）、F
2（c，0），M、N分別是直線(xiàn)
上的兩上動(dòng)點(diǎn)，且
的最小值為
．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過(guò)定點(diǎn)P（m，0）的直線(xiàn)交橢圓于B、E兩點(diǎn)，A為B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（A、P、B不共線(xiàn)），問(wèn)：直線(xiàn)AE是否會(huì)經(jīng)過(guò)x軸上一定點(diǎn)，并求AE過(guò)橢圓焦點(diǎn)時(shí)m的值．
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科目：
來(lái)源：2011年山西省太原市高三基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=
，b為常數(shù)．
（1）證明：函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)各有一個(gè)；
（2）若函數(shù)f（x）的極大值為1，極小值為-1，試求a的值．
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科目：
來(lái)源：2011年山西省太原市高三基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)與弦CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC，DE交AB于點(diǎn)F，且AB=2BP=4，
（1）求PF的長(zhǎng)度．
（2）若圓F與圓O內(nèi)切，直線(xiàn)PT與圓F切于點(diǎn)T，求線(xiàn)段PT的長(zhǎng)度．
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科目：
來(lái)源：2011年山西省太原市高三基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，傾斜角
，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為
．
（I）寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（II）設(shè)l與曲線(xiàn)C相交與兩個(gè)點(diǎn)A、B，求|PA|•|PB|．
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科目：
來(lái)源：2011年山西省太原市高三基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
選修4-5：不等式選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-2b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，試求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2011年湖南省永州市祁陽(yáng)縣一中高三數(shù)學(xué)試卷07：組合（解析版）
題型：選擇題
下列等式不正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．C
nm=C
n+1m+1
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