已知函數(shù),其中a為常數(shù).
(1)若當恒成立,求a的取值范圍;
(2)求的單調(diào)區(qū)間.
(1)
(2)當a>1時,增區(qū)間為,減區(qū)間為,當時,增區(qū)間為
(1)

 ∴上單調(diào)遞增,
 ∴a的取值范圍是
(2)
①當a>1時,是減函數(shù);
是增函數(shù)
②當是增函數(shù)
綜上所述,當a>1時,增區(qū)間為,減區(qū)間為,
時,增區(qū)間為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知是函數(shù)的一個極值點,其中
(1)的關系式;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)當時,函數(shù)的圖象上任意一點處的切線的斜率恒大于,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

學;虬嗉壟e行活動,通常需要張貼海報進行宣傳,F(xiàn)讓你設計一張如圖所示的豎向張貼的海報,要求版心面積為128dm2 ,上、下兩邊各空2dm,左、右兩邊各空1dm。如何設計海報的尺寸才能
使四周空白面積最小?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當時,,且,則不等式的解集是  (  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(1)=1,且f(x)的導函數(shù),則滿足的x的集合為(   )
A.{x|x<1}B.{x|-1<x<1}C.{x|x<-1或x>1}D.{x|x>1}

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù),其中
(1)討論在其定義域上的單調(diào)性;
(2)當時,求取得最大值和最小值時的的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最小值為,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)內(nèi)為增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=(2πx)2的導數(shù)是( 。
A.f′(x)=4πxB.f′(x)=4π2xC.f′(x)=8π2xD.f′(x)=16πx

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