如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連接AE,BE.證明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=AD·BC.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖所示,AB為☉O直徑,直線CD與☉O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連接AE,BE.證明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=AD·BC.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,點D在OC的延長線上,sinB=,∠D=30°.
(1)求證:AD是⊙O的切線.
(2)若AC=6,求AD的長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,直線AB過圓心O,交于F(不與B重合),直線與相切于C,交AB于E,且與AF垂直,垂足為G,連結(jié)AC
求證:(1);(2)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖所示,已知平面α∥平面β,點P是平面α、β外一點,且直線PB分別與α、β相交于A、B,直線PD分別與α、β相交于C、D.
(1)求證:AC∥BD;
(2)如果PA=4 cm,AB=5 cm,PC=3 cm,求PD的長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,直線AB為圓的切線,切點為B,點C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點E,DB垂直BE交圓于點D.
(1)證明:DB=DC;
(2)設(shè)圓的半徑為1,BC=,延長CE交AB于點F,求△BCF外接圓的半徑.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,是的直徑,弦與垂直,并與相交于點,點為弦上異于點的任意一點,連結(jié)、并延長交于點、.
⑴ 求證:、、、四點共圓;
⑵ 求證:.
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