為了解某班關(guān)注NBA(美國職業(yè)籃球)是否與性別有關(guān),對某班48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表:

 
關(guān)注NBA
不關(guān)注NBA
合計(jì)
男生
 
6
 
女生
10
 
 
合計(jì)
 
 
48
 
已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人,抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為.
(1)請將上面的表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程),并判斷是否有95%的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)?說明你的理由;
(2)設(shè)甲,乙是不關(guān)注NBA的6名男生中的兩人,丙,丁,戊是關(guān)注NBA的10名女生中的3人,從這5人中選取2人進(jìn)行調(diào)查,求:甲,乙至少有一人被選中的概率.
答題參考
P(K2≥k)
0.10
0.05
0.010
0.005
k0
2.706
3.841
6.635
7.879
 

(1)

 
關(guān)注NBA
不關(guān)注NBA
合計(jì)
男生
22
6
28
女生
10
10
20
合計(jì)
32
16
48
 
有95%把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān); 
(2).

解析試題分析:(1)根據(jù)在全部48人中隨機(jī)抽取1人抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為,可得關(guān)注NBA的學(xué)生的人數(shù),即可得到列聯(lián)表;利用公式求得K2,與臨界值比較,即可得到結(jié)論.
(2)計(jì)算從5人中選2人 一切可能的結(jié)果組成的基本事件個(gè)數(shù),再根據(jù)甲、乙至少有一人被選中,計(jì)算滿足條件事件數(shù),求出概率.
(1)列聯(lián)表補(bǔ)充如下:

 
關(guān)注NBA
不關(guān)注NBA
合計(jì)
男生
22
6
28
女生
10
10
20
合計(jì)
32
16
48
            (2分)
由公式                      (4分)
因?yàn)?.286>3.841.故有95%把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān).              (5分)
(2)從5人中選2人的基本事件有:,共10種,其中甲、乙至少有一人被選中有:共7種, 故所求的概率為           (10分)
考點(diǎn):獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用;獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想;計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某地區(qū)對12歲兒童瞬時(shí)記憶能力進(jìn)行調(diào)查.瞬時(shí)記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學(xué)甲、乙兩人參加一次英語口語考試,已知在備選的10道試題中,甲能答對其中的6題,乙能答對其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試,至少答對2題才算合格.(1)求甲、乙兩人考試均合格的概率;(2)求甲答對試題數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某種玫瑰花,進(jìn)貨商當(dāng)天以每支1元從鮮花批發(fā)商店購進(jìn),以每支2元售出.若當(dāng)天賣不完,剩余的玫瑰花批發(fā)商店以每支0.5元的價(jià)格回收.根據(jù)市場統(tǒng)計(jì),得到這個(gè)季節(jié)的日銷售量X(單位:支)的頻率分布直方圖(如圖所示),將頻率視為概率.(12分)
 
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)若進(jìn)貨量為(單位支),當(dāng)n≥X時(shí),求利潤Y的表達(dá)式;
(3)若當(dāng)天進(jìn)貨量n=400,求利潤Y的分布列和數(shù)學(xué)期望E(Y)(統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時(shí)間等信息,安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示.

一次
購物量
1至
4件
5至
8件
9至
12件
13至
16件
17件及
以上
顧客數(shù)(人)
x
30
25
y
10
結(jié)算時(shí)間
(分鐘/人)
1
1.5
2
2.5
3
 
已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%.
(1)確定x,y的值,并估計(jì)顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間的平均值;
(2)求一位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間不超過2分鐘的概率.(將頻率視為概率)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
根據(jù)世行2013年新標(biāo)準(zhǔn),人均GDP低于1035美元為低收入國家;人均GDP為1035-4085元為中等偏下收入國家;人均GDP為4085-12616美元為中等偏上收入國家;人均GDP不低于12616美元為高收入國家.某城市有5個(gè)行政區(qū),各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表:

(1)判斷該城市人均GDP是否達(dá)到中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn);
(2)現(xiàn)從該城市5個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè),求抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))
(1)應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)?
(2)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)的概率.

(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動時(shí)間超過4個(gè)小時(shí).請完成每周平均體育運(yùn)動時(shí)間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時(shí)間與性別有關(guān)”.
附:


0.10
0.05
0.010
0.005

2.706
3.841
6.635
7.879
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在一塊耕地上種植一種作物,每季種植成本為1000元,此作物的市場價(jià)格和這塊地上
的產(chǎn)量均具有隨機(jī)性,且互不影響,其具體情況如下表:

(1)設(shè)表示在這塊地上種植1季此作物的利潤,求的分布列;
(2)若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物,求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

第十二屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第二次會議,2014年3月在北京召開.為了做好兩會期間的接待服務(wù)工作,中國人民大學(xué)學(xué)生實(shí)踐活動中心從7名學(xué)生會干部(其中男生4人,女生3人)中選3人參加兩會的志愿者服務(wù)活動.
(1)所選3人中女生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望:
(2)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班級進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師分別從兩個(gè)班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),作出莖葉圖如下.記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.


 

6
9
3 6 7 9 9
9 5 1 0
8
0 1 5 6
9 9 4 4 2
7
3 4 5 8 8 8
8 8 5 1 1 0
6
0 7 7
4 3 3 2
5
2 5
 
(1)在乙班樣本中的20個(gè)個(gè)體中,從不低于86分的成績中隨機(jī)抽取2個(gè),求抽出的兩個(gè)均“成績優(yōu)秀”的概率;
(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為:“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).
 
甲班(A方式)
乙班(B方式)
總計(jì)
成績優(yōu)秀
 
 
 
成績不優(yōu)秀
 
 
 
總計(jì)
 
 
 
 
附:,其中n=a+b+c+d.)
 P(K2≥k)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.01
0.005
0.001
   k
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

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同步練習(xí)冊答案