某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))
(1)應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)?
(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間超過4個小時(shí)的概率.

(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動時(shí)間超過4個小時(shí).請完成每周平均體育運(yùn)動時(shí)間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時(shí)間與性別有關(guān)”.
附:


0.10
0.05
0.010
0.005

2.706
3.841
6.635
7.879
 

(1)90;(2)0.75;(3)有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時(shí)間與性別有關(guān)”.

解析試題分析:(1)利用分層抽樣的應(yīng)用可以算出,記應(yīng)收集90位女生的樣本數(shù)據(jù).(2)根據(jù)頻率分布直方圖可得.(3)根據(jù)題意300位學(xué)生中有人的每周平均體育運(yùn)動時(shí)間超過4小時(shí),75人的每周平均體育運(yùn)動時(shí)間不超過4小時(shí).又因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)中有210份是關(guān)于男生的,90份是關(guān)于女生的.可以畫出每周平均體育運(yùn)動時(shí)間與性別列聯(lián)表,計(jì)算.則有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時(shí)間與性別有關(guān)”.
(1),所以應(yīng)收集90位女生的樣本數(shù)據(jù).
由頻率分布直方圖得,該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間超過4個小時(shí)的概率為.
由(2)知,300位學(xué)生中有人的每周平均體育運(yùn)動時(shí)間超過4小時(shí),75人的每周平均體育運(yùn)動時(shí)間不超過4小時(shí).又因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)中有210份是關(guān)于男生的,90份是關(guān)于女生的.所以每周平均體育運(yùn)動時(shí)間與性別列聯(lián)表如下:
每周平均體育運(yùn)動時(shí)間與性別列聯(lián)表

 
男生
女生
總計(jì)
每周平均體育運(yùn)動時(shí)間不超過4小時(shí)
45
30
75
每周平均體育運(yùn)動時(shí)間超過4小時(shí)
165
60
225
總計(jì)
210
90
300
 
結(jié)合列聯(lián)表可算得.
的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時(shí)間與性別有關(guān)”.
考點(diǎn):1.頻率分布直方圖的應(yīng)用;2.列聯(lián)表的畫法及的求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)將一顆骰子先后拋擲2次,觀察向上的點(diǎn)數(shù),求:
(1)兩數(shù)之和為6的概率;
(2)兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率;
(3)以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x,第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下:每盤游戲都需要擊鼓三次,每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂,要么不出現(xiàn)音樂;每盤游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)一次音樂獲得10分,出現(xiàn)兩次音樂獲得20分,出現(xiàn)三次音樂獲得100分,沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分(即獲得分).學(xué)科網(wǎng)設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立.
(1)設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為,求的分布列;
(2)玩三盤游戲,至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少?
(3)玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn),若干盤游戲后,與最初的分?jǐn)?shù)相比,分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了.請運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識分析分?jǐn)?shù)減少的原因.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了解某班關(guān)注NBA(美國職業(yè)籃球)是否與性別有關(guān),對某班48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表:

 
關(guān)注NBA
不關(guān)注NBA
合計(jì)
男生
 
6
 
女生
10
 
 
合計(jì)
 
 
48
 
已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人,抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為.
(1)請將上面的表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程),并判斷是否有95%的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)?說明你的理由;
(2)設(shè)甲,乙是不關(guān)注NBA的6名男生中的兩人,丙,丁,戊是關(guān)注NBA的10名女生中的3人,從這5人中選取2人進(jìn)行調(diào)查,求:甲,乙至少有一人被選中的概率.
答題參考
P(K2≥k)
0.10
0.05
0.010
0.005
k0
2.706
3.841
6.635
7.879
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(滿分14分)隨機(jī)將這2n個連續(xù)正整數(shù)分成A,B兩組,每組n個數(shù),A組最小數(shù)為,最大數(shù)為;B組最小數(shù)為,最大數(shù)為,記
(1)當(dāng)時(shí),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)令C表示事件的取值恰好相等,求事件C發(fā)生的概率;
(3)對(2)中的事件C,表示C的對立事件,判斷的大小關(guān)系,并說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在某學(xué)校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中,規(guī)定每人最多投3次:在A處每投進(jìn)一球得3分,在B處每投進(jìn)一球得2分;如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃,否則投第三次。某同學(xué)在A處的命中率q1為0.25,在B處的命中率為q2,該同學(xué)選擇先在A處投一球,以后都在B處投,用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分,其分布列為

ξ
0
2
3
4
5
P
0.03
P1
P2
P3
P4
 
(1)求q2的值;
(2)求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ);
(3)試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動,舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案,方案甲的中獎率為,中獎可以獲得2分;方案乙的中獎率為,中獎可以獲得3分;未中獎則不得分.每人有且只有一次抽獎機(jī)會,每次抽獎中獎與否互不影響,晚會結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎品.
(1)張三選擇方案甲抽獎,李四選擇方案乙抽獎,記他們的累計(jì)得分為X,若X≤3的概率為,求;
(2)若張三、李四兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎,問:他們選擇何種方案抽獎,累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望較大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況,研究這一社區(qū)居民在20:00-22:00時(shí)間段的休閑方式與性別的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)80人,得到下面的數(shù)據(jù)表:

     休閑方式
性別  
看電視
看書
合計(jì)

10
50
60

10
10
20
合計(jì)
20
60
80
 
(1)將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率,隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性,設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),我們能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為“在20:00-22:00時(shí)間段居民的休閑方式與性別有關(guān)系”?
參考公式:K2,其中n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k0)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0.
(1)若a,b是一枚骰子先后投擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù),求方程有兩個正實(shí)數(shù)根的概率;
(2)若a∈[2,6],b∈[0,4],求一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的概率.

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同步練習(xí)冊答案