將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中，，，AC = 2，現(xiàn)將三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在A(yíng)B上，如圖乙．

(I)求證：BC ⊥AD；
(II)求證：O為線(xiàn)段AB中點(diǎn)；
(III)求二面角D－AC－B的大小的正弦值．
（1）的可能取值為：1，3，4，6
P（=1）=，P（=3）= ，P（=4）= ，P（=6）=
∴的分布列為：

1
3
4
6





（2）E=1×+3×+4×+6×=
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正方體的側(cè)棱長(zhǎng)為2，為的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)與所成角的大小為（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）
如圖，在四棱錐V-ABCD中底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD

（1）證明：AB；         
（2）求面VAD與面VDB所成的二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，，分別為的中點(diǎn)，．

（Ⅰ）求證：平面．
（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．平面內(nèi)條直線(xiàn)把平面分成部分；條直線(xiàn)把平面分成或部分；條直線(xiàn)把平面分成或或部分。類(lèi)比空間個(gè)平面把空間分成        部分；個(gè)平面把空間分成        部分；個(gè)平面把空間分成                     部分。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，則在內(nèi)過(guò)點(diǎn)B的所有直線(xiàn)中（    ）
A．不一定存在與平行的直線(xiàn)B．只有兩條與平行的直線(xiàn)
C．存在無(wú)數(shù)條與平行的直線(xiàn)D．存在唯一一條與平行的直線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）
如圖，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB=1，

（1）求證：
（2）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線(xiàn)DM與SC所成角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，四邊形ABCD為正方形，PD平面ABCD，PD=AD=2。

（1）求PC與平面PBD所成的角；
（2）在線(xiàn)段PB上是否存在一點(diǎn)E，使得平面ADE？并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

異面直線(xiàn)是指(　  　)
A．不相交的兩條直線(xiàn)B．分別位于兩個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)
C．一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)和不在這個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)D．不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)

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