已知正方體的側(cè)棱長為2,的中點(diǎn),則異面直線所成角的大小為( )
A.B.
C.D.
B

分析:取C1D1的中點(diǎn)N連接MN,B1N,∠NMB1即為異面直線B1M與BC1所成角,據(jù)已知中正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱長為2,M為AB的中點(diǎn),解三角形NMB1即可得到異面直線B1M與BC1所成角的大小
解:取N為C1D1的中點(diǎn),連接MN,B1N
∵正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱長為2,M為AB的中點(diǎn),
則∠NMB1即為異面直線B1M與BC1所成角
則MN=2,MB1=NB1=
則cos∠NMB1=
故異面直線B1M與BC1所成角的大小arccos
故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知下列命題(其中為直線,為平面):
① 若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線,則這條直線與這個(gè)平面垂直;
② 若一條直線平行于一個(gè)平面,則垂直于這條直線的直線必垂直于這個(gè)平面;
③ 若,,則;
④ 若,則過有且只有一個(gè)平面與垂直.
上述四個(gè)命題中,真命題是( ※  )
A.①,②B.②,③C.②,④D.③,④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)空間幾何體得三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為
    
A.48B.32+8C.48+8D.80

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,α⊥β,α∩β=lA∈α, B∈β,點(diǎn)A在直線l上的射影為A1, 點(diǎn)Bl的射影為B1,已知AB=2,AA1=1, BB1=, 求:
(Ⅰ) 直線AB分別與平面α,β所成角的大小;
(Ⅱ)二面角A1ABB1的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖S為正三角形ABC所在平面外一點(diǎn),且SASBSCAB,EF分別為SC、AB中點(diǎn),則異面直線EFAB所成角為    (    )
A.60ºB.90ºC.45ºD.30º

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD垂直于底面ABCD,∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2,CD,M在棱PC上,N是AD的中點(diǎn),二面角M-BN-C為.
(1)求的值;
(2)求直線與平面BMN所成角的大小.網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于直線a、b,以及平面M、N,給出下列命題:
①若a∥M,b∥M,則a∥b;
②若a∥M,b⊥M,則a⊥b;
③若a∥b,b∥M,則a∥M;
④若a⊥M,a∥N,則M⊥N.其中正確命題的個(gè)數(shù)為(  )
A.0 B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
如圖,在三棱中,已知側(cè)面
(1)求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值;

(2)在棱(不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置,使得(要求說明理由).
(3)在(2)的條件下,若,求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

將兩塊三角板按圖甲方式拼好,其中,,,AC = 2,現(xiàn)將三角板ACD沿AC折起,使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上,如圖乙.

(I)求證:BC ⊥AD;
(II)求證:O為線段AB中點(diǎn);
(III)求二面角D-AC-B的大小的正弦值.

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