在中，已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求的面積.

(Ⅰ)； (Ⅱ).

解析試題分析：(Ⅰ)先求出的值，再由三角函數(shù)的和差化積公式求得的值；(Ⅱ)先求出，再由正弦定理求出，根據(jù)面積公式求面積.
試題解析：解：(Ⅰ)因為，，所以.                    2分
所以                                6分
(Ⅱ)因為，所以              8分
又由正弦定理得，所以，從而                            11分
所以                                      14分
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)和差化積公式；2、正弦定理及其應(yīng)用

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在直線上；
(Ⅰ).若求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(Ⅱ).設(shè)，且，求角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

的外接圓半徑，角的對邊分別是，且
（1）求角和邊長；
（2）求的最大值及取得最大值時的的值，并判斷此時三角形的形狀.

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，且C＝120°．
（1）求角A；（2）若a＝2，求c．

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在中,BC=a,AC=b,a,b是方程的兩個根，且2COS(A+B)=1.
（Ⅰ） 求角C的度數(shù).                （Ⅱ）求AB的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，分別為角所對的邊，且，，，求角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)△的三邊為滿足．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的取值范圍．

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如圖，在中，邊上的中線長為3，且，．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我艦在敵島A處南偏西50°的B處，發(fā)現(xiàn)敵艦正離開A島沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行，我艦要用2小時的時間追趕敵艦，設(shè)圖中的處是我艦追上敵艦的地點(diǎn)，且已知AB距離為12海里．

（1）求我艦追趕敵艦的速度；
（2）求∠ABC的正弦值.

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