【題目】已知下列命題:
①命題:x∈(0,2),3x>x3的否定是:x∈(0,2),3x≤x3;
②若f(x)=2x﹣2﹣x,則x∈R,f(﹣x)=﹣f(x);
③若f(x)=x+,則x0∈(0,+∞),f(x0)=1;
④等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a4=3,則S7=21;
⑤在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB.
其中真命題是____.(只填寫序號)
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣a(x+1)(a≠0).
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)>a2﹣a,求a的取值范圍.
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【題目】語文老師要從10篇課文中隨機抽3篇讓學生背誦,某學生只能背誦其中的6篇,求:
(1)抽到他能背誦的課文的數(shù)量的分布列;
(2)他能及格的概率.
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【題目】
已知.f(x)=sinxcosx-cos2x+
(1)求f(x)的最小正周期,并求其圖象對稱中心的坐標;
(2)當0≤x≤時,求函數(shù)f(x)的值域.
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【題目】已知全集為實數(shù)集R,集合A={x|y= + },B={x|log2x>1}.
(1)分別求A∩B,(RB)∪A;
(2)已知集合C={x|1<x<a},若CA,求實數(shù)a的取值集合.
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【題目】已知橢圓: 過點,點, 是橢圓上異于長軸端點的兩個點.
(1)求橢圓的離心率;
(2)已知直線: ,且,垂足為, ,垂足為,若且,求中點的軌跡方程.
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【題目】下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( )
A.y= 與y=
B.y=lnex與y=elnx
C.y= 與y=x+3
D.y=x0與y=
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【題目】若函數(shù) 的定義域為A,函數(shù)g(x)=lg(x﹣1),x∈[2,11]的值域為B,則A∩B為( 。
A.(﹣∞,1)
B.(﹣∞,1]
C.[0,1]
D.(0,1]
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【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(x2﹣ax+1+a)在區(qū)間(﹣∞,2)上為減函數(shù),則a的取值范圍為( )
A.[4,+∞)
B.[4,5]
C.(4,5)
D.[4,5)
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