【題目】

已知.f(x)=sinxcosx-cos2x

(1)求f(x)的最小正周期,并求其圖象對稱中心的坐標;

(2)當0≤x時,求函數(shù)f(x)的值域.

【答案】(1) (k∈Z) (2)

【解析】試題分析:(1)先對函數(shù)f(x)=sinxcosx-cos2xsin2x- (cos2x+1)+化簡得

f(x)=sin,令sin=0,得kπ(k∈Z)解得對稱中心(2)0≤x所以-≤2x-,根據(jù)正弦函數(shù)圖像得出值域.

試題解析:

(1)f(x)=sinxcosx-cos2xsin2x- (cos2x+1)+

sin2x-cos2x=sin,所以f(x)的最小正周期為π.令sin=0,得=/span>kπ(k∈Z),所以x (k∈Z).

f(x)圖象對稱中心的坐標為 (k∈Z).

(2)因為0≤x,所以-≤2x-,

所以≤sin≤1,即f(x)的值域為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若函數(shù)g(x)=f2(x)﹣axf(x)恰有6個零點,則a的取值范圍是(
A.(0,3)
B.(1,3)
C.(2,3)
D.(0,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若函數(shù)有三個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知y=f(x)是偶函數(shù),而y=f(x+1)是奇函數(shù),且對任意0≤x≤1,都有f(x)≥0,f(x)是增函數(shù),則a=f(2010),b=f( ),c=﹣f( )的大小關(guān)系是(
A.b<c<a
B.c<b<a
C.a<c<b
D.a<b<c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AE:EB=1:2.

(1)求△AEF與△CDF的周長比;
(2)如果△AEF的面積等于6cm2 , 求△CDF的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù))是定義域為的奇函數(shù).

(1)若,試求不等式的解集;

(2)若,且,求上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知下列命題:

①命題:x∈(0,2),3x>x3的否定是:x∈(0,2),3x≤x3;

②若f(x)=2x﹣2﹣x,則x∈R,f(﹣x)=﹣f(x);

③若f(x)=x+,則x0∈(0,+∞),f(x0)=1;

④等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a4=3,則S7=21;

⑤在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB.

其中真命題是____.(只填寫序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某產(chǎn)品的歷史收益率的頻率分布直方圖如圖所示:

(1)試計算該產(chǎn)品收益率的中位數(shù);

(2)若該產(chǎn)品的售價(元)與銷量(萬件)之間有較強線性相關(guān)關(guān)系,從歷史銷售記錄中抽樣得到如表5組的對應(yīng)數(shù)據(jù):

售價(元)

25

30

38

45

52

銷量(萬份)

7.5

7.1

6.0

5.6

4.8

據(jù)此計算出的回歸方程為,求的值;

(3)若從上述五組銷量中隨機抽取兩組,求兩組銷量中恰有一組超過6萬件的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

如圖,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點.將△AED,△DCF分別沿DE,DF折起,使A,C兩點重合于P.

(1)求證:平面PBD⊥平面BFDE;

(2)求二面角P﹣DE﹣F的余弦值.

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