【題目】下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( 。
A.y= 與y=
B.y=lnex與y=elnx
C.y= 與y=x+3
D.y=x0與y=
【答案】D
【解析】解答:對于命題A,對應(yīng)法則不同;對于命題B,兩個函數(shù)的定義域不同,第一個函數(shù)的定義域為R,第二個函數(shù)的定義域為{x|x>0};對于命題C,兩個函數(shù)的定義域不同,第一個函數(shù)的定義域為R,第二個函數(shù)的定義域為{x|x≠1};對于命題D,y=x0(x≠0)與y= (x≠0)完全相同.故D正確
分析:先求函數(shù)的定義域,根據(jù)定義域和解析式(即對應(yīng)關(guān)系)來確定兩個函數(shù)是否相等
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)(只有定義域和對應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù)).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若定義在R上的函數(shù)對任意的 ,都有 成立,且當(dāng) 時, .
(1)求的值;
(2)求證: 是R上的增函數(shù);
(3)若 ,不等式 對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AE:EB=1:2.
(1)求△AEF與△CDF的周長比;
(2)如果△AEF的面積等于6cm2 , 求△CDF的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知下列命題:
①命題:x∈(0,2),3x>x3的否定是:x∈(0,2),3x≤x3;
②若f(x)=2x﹣2﹣x,則x∈R,f(﹣x)=﹣f(x);
③若f(x)=x+,則x0∈(0,+∞),f(x0)=1;
④等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a4=3,則S7=21;
⑤在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB.
其中真命題是____.(只填寫序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 ,將函數(shù) 的圖象按向量 平移后得到函數(shù)g(x)的圖象.
(1)求函數(shù)g(x)的表達(dá)式;
(2)若函數(shù) 上的最小值為h(a),求h(a)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某產(chǎn)品的歷史收益率的頻率分布直方圖如圖所示:
(1)試計算該產(chǎn)品收益率的中位數(shù);
(2)若該產(chǎn)品的售價(元)與銷量(萬件)之間有較強線性相關(guān)關(guān)系,從歷史銷售記錄中抽樣得到如表5組與的對應(yīng)數(shù)據(jù):
售價(元) | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
銷量(萬份) | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
據(jù)此計算出的回歸方程為,求的值;
(3)若從上述五組銷量中隨機抽取兩組,求兩組銷量中恰有一組超過6萬件的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的焦距為2,過短軸的一個端點與兩個焦點的圓的面積為,過橢圓的右焦點作斜率為()的直線與橢圓相交于、兩點,線段的中點為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點垂直于的直線與軸交于點,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移φ(φ>0)個單位后,所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù),則φ的最小值為 .
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