【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,EDC邊的中點,沿AE△ADE折起,在折起過程中,有幾個正確(

①ED⊥平面ACD ②CD⊥平面BED

③BD⊥平面ACD ④AD⊥平面BED

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

利用線面垂直的判定定理求解.

∵在矩形ABCD中,AB8BC4,EDC邊的中點,

∴在折起過程中,D點在平面BCE上的投影如右圖.

DEAC所成角不能為直角,

DE不會垂直于平面ACD,故①錯誤;

只有D點投影位于Q2位置時,即平面AED與平面AEB重合時,

才有BECD,此時CD不垂直于平面AEBC,

CD與平面BED不垂直,故②錯誤;

BDAC所成角不能成直線,

BD不能垂直于平面ACD,故③錯誤;

ADED,并且在折起過程中,有ADBC,

∴存在一個位置使ADBE

∴在折起過程中AD⊥平面BED,故④正確.

故選A

練習(xí)冊系列答案
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A. 14 B. 15

C. 16 D. 17

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