【題目】給出下列四個命題：

① 函數(shù)與函數(shù)表示同一個函數(shù)．

② 奇函數(shù)的圖象一定過直角坐標系的坐標原點．

③ 函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個單位長度得到．

④ 若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為．

其中正確命題的序號是_________ (填上所有正確命題的序號) ．

【答案】③

【解析】

①中兩個函數(shù)的對應法則不同,②中定義域中不含元素0的奇函數(shù)的圖象不過原點③中根據平移變換可知正確,④中可求得定義域為.

對于①,函數(shù)與函數(shù)的對應法則不同,所以不表示同一個函數(shù),故①不正確;

對于②,奇函數(shù)的定義域中不含元素0,所以奇函數(shù)的圖象不過直角坐標系中的原點,所以②不正確;

對于③,由的圖象向左平移2個單位長度得的圖象,故③正確;

對于④,由函數(shù)的定義域為得,所以,所以的定義域為,故④不正確.

故答案為:③

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求實數(shù)的值；

（2）若，對任意有恒成立，求實數(shù)取值范圍；

（3）設,若，問是否存在實數(shù)使函數(shù)在上的最大值為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：

摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．

（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？

（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若不等式至少有一個負數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產萬件，需另投入成本為，當年產量不足80萬件時，（萬元）.當年產量不小于80萬件時，（萬元）.每件商品售價為50元.通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（萬件）的函數(shù)解析式；

（2）年產量為多少萬件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三個班共有學生100人，為調查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲取了部分學生一周的鍛煉時間，數(shù)據如下表（單位：小時）.

班

6

7

班

6

7

8

班

5

6

7

8

（Ⅰ）試估計班學生人數(shù)；

（Ⅱ）從班和班抽出來的學生中各選一名，記班選出的學生為甲，班選出的學生為乙，若學生鍛煉相互獨立，求甲的鍛煉時間大于乙的鍛煉時間的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點在橢圓上.

(1)求橢圓的方程；

(2)若不過原點的直線與橢圓相交于兩點，與直線相較于點，且是線段的中點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；

（2）用定義證明在上是減函數(shù)；

（3）函數(shù)在上是單調增函數(shù)還是單調減函數(shù)？（直接寫出答案，不要求寫證明過程）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立直角坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程，直線的普通方程；

（2）把直線向左平移一個單位得到直線，設與曲線的交點為， ， 為曲線上任意一點，求面積的最大值.

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