已知平面平面，、是夾在兩條平行平面間的兩條線段，、在內(nèi)，、在內(nèi)，點(diǎn)、分別在、上，且．求證：．
證明見答案
分、是異面、共面兩種情況討論．
（１）  當(dāng)、共面時，如圖（１）
，，連結(jié)、．
，且，．
．
 
（２）  當(dāng)、異面時，如圖（２），過點(diǎn)作
交于點(diǎn)．
在上取點(diǎn)，使，連接，由（１）證明可得，
又得，平面平面平面．
又面，．
 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面，，且，，求證．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為四邊形所在平面外一點(diǎn)，，，且，求證：面。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，，，，側(cè)棱，側(cè)面的兩條對角線交點(diǎn)為，的中點(diǎn)為．
求證：平面．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給定空間中的直線l及平面a，條件“直線l與平面a內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面a垂直”的（  ）條件
A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖BCDE是一個正方形，AB⊥平面BCDE，則圖中互相垂直的平面共有(    )
A．4組B．5組C．6組D．7組

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在空間四邊形中，，，，，分別為
，和對角線的中點(diǎn)．求證：平面平面．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

于直線m、n與平面α、β,有下列四個命題:
①若m∥α,n∥β且α∥β,則m∥n;
②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,則m⊥n;
③若m⊥α,n∥β且α∥β,則m⊥n;
④若m∥α, n⊥β且α⊥β,則m∥n.
其中真命題的序號是(　　)
A．①②B．③④C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖02，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，P、Q、R分別是棱AA1、BB1、BC上的點(diǎn)，PQ∥AB，C1Q⊥PR，求證：∠D1QR=90°．

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同步練習(xí)冊答案