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若函數f（x）=
1
2
sin2x+sinx，則f′（x）是（　�。�
A．僅有最小值的奇函數
B．僅有最大值的偶函數
C．既有最大值又有最小值的偶函數
D．非奇非偶函數
∵函數f（x）=
1
2
sin2x+sinx，
∴f′（x）=cos2x+cosx=2cos2x+cosx-1=2(cosx+
1
4
)2-
9
8
，當cosx=-
1
4
時，f′（x）取得最小值-
9
8
；當cosx=1時，f′（x）取得最大值2．
且f′（-x）=f′（x）．即f′（x）是既有最大值，又有最小值的偶函數．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數是定義在上的奇函數，且.
（1）求函數的解析式；
（2）證明函數在上是增函數；
（3）解不等式：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

20090520

 
已知函數（為自然對數的底數）

（Ⅰ）求的最小值
（Ⅱ）設不等式的解集為P，且，求實數a的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）  
已知，，.
（1）當時，求的單調區(qū)間；
（2）求在點處的切線與直線及曲線所圍成的封閉圖形的面積；
（3）是否存在實數，使的極大值為3？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=ln（2x-1），若f（x）在x0處的導數f′（x0）=1，則x0的值為（　�。�
A．
e+1
2
B．
3
2
C．1D．
3
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=x•ex的導函數f′（x）=______；已知函數f（x）在區(qū)間[0，3]內的圖象如圖所示，記k1=f′（1），k2=f′（2），k3=f（2）-f（1），則k1、k2、k3之間的大小關系為______．（請用“＞”連接）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列{an}是公差為d的等差數列，函數f（x）=（x-a1）（x-a2）（x-a3）（x-a4），則f′（a1）+f′（a2）+f′（a3）+f′（a4）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2009′（x）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f（x）是定義在實數集R上的奇函數，f′（x）是f（x）的導函數，且當x＞0，f（x）+xf′（x）＞0，設a=（log
1
2
4）f（log
1
2
4），b=
2
f（
2
），c=（lg
1
5
）f（lg
1
5
），則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b

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