函數(shù)f（x）=x•ex的導函數(shù)f′（x）=______；已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]內(nèi)的圖象如圖所示，記k1=f′（1），k2=f′（2），k3=f（2）-f（1），則k1、k2、k3之間的大小關系為______．（請用“＞”連接）．
①∵函數(shù)f（x）=x•ex，∴f′（x）=ex+xex=（1+x）ex，故答案為（1+x）ex，
②由函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]內(nèi)的圖象可知：函數(shù)f（x）的增長速度越來越慢，即f′（x）是減函數(shù)，
∴f′（1）＞f′（2）＞f′（3），即k1＞k2＞k3；故答案為k1＞k2＞k3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當時, (其中e是自然界對數(shù)的底,)（1）求的解析式;（2）設，求證：當時，；（3）是否存在實數(shù)a，使得當時，的最小值是3 ？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），則f2011（x）=（　�。�
A．sinx+exB．cosx+exC．-sinx+exD．-cosx+ex

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x+sinx，則f′（x）是（　�。�
A．僅有最小值的奇函數(shù)
B．僅有最大值的偶函數(shù)
C．既有最大值又有最小值的偶函數(shù)
D．非奇非偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
x
1+x2
，則f′（-1）=（　�。�
A．-1B．0C．
1
2
D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=sin2-cosx，則f′（2）等于（　�。�
A．sin2+cos2B．cos2C．sin2D．sin2-cos2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=lnx+tanα（α∈（0，
π
2
））的導函數(shù)為f′（x），若使得f′（x0）=f（x0）立的x0＜1，則實數(shù)α的取值范圍為（　�。�
A．（
π
4
，
π
2
）		B．（0，
π
3
）		C．（
π
6
，
π
4
）		D．（0，
π
4
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，則（e2）′=（　　）
A．2eB．e2C．0D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是                          （   ）
A．B．(0,3)C．(1,4)D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案