【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且 + =
(1)證明:sinAsinB=sinC;
(2)若b2+c2﹣a2= bc,求tanB.

【答案】
(1)

證明:在△ABC中,∵ + =

∴由正弦定理得:

=

∵sin(A+B)=sinC.

∴整理可得:sinAsinB=sinC


(2)

解:b2+c2﹣a2= bc,由余弦定理可得cosA=

sinA= , =

=1, = ,

tanB=4.


【解析】(1)將已知等式通分后利用兩角和的正弦函數(shù)公式整理,利用正弦定理,即可證明.
(2)由余弦定理求出A的余弦函數(shù)值,利用(1)的條件,求解B的正切函數(shù)值即可.
本題主要考查了正弦定理,余弦定理,兩角和的正弦函數(shù)公式,三角形內(nèi)角和定理,三角形面積公式的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=

(1)若f(2)=a,求a的值;

(2)當(dāng)a=2時(shí),若對(duì)任意互不相等的實(shí)數(shù)x1,x2∈(m,m+4),都有>0成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(3)判斷函數(shù)gx)=fx)-x-2aa<0)在R上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓Mx2+y2+ay=0(a>0),直線lx-7y-2=0,且直線l與圓M相交于不同的兩點(diǎn)A,B

(1)若a=4,求弦AB的長(zhǎng);

(2)設(shè)直線OAOB的斜率分別為k1k2,若k1+k2=,求圓M的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=,若函數(shù)y=f(f(x))-a 恰有5個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C1(α為參數(shù)),在以O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2ρcos =-,曲線C3ρ=2sin θ.

(1)求曲線C1C2的交點(diǎn)M的直角坐標(biāo);

(2)設(shè)點(diǎn)A,B分別為曲線C2,C3上的動(dòng)點(diǎn),求|AB|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示,為最高點(diǎn),該圖像與軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn),且的面積為

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位,再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖像,求上的單調(diào)遞增區(qū)間。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=

(Ⅰ)若fx)是奇函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值;

(Ⅱ)當(dāng)0<x≤1時(shí),|f(2x)-fx)|≥1恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得下表數(shù)據(jù):

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

試根據(jù)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力.

相關(guān)公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)5的概率記為p1,點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率記為p2,點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3,則

 (  )

A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3 C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2

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