Question

【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示，為最高點(diǎn)，該圖像與軸交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，且的面積為．

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的單調(diào)遞增區(qū)間。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)由題意可得的縱坐標(biāo)為，的面積為，由此可得的長(zhǎng)度，再由，即可解出，再將點(diǎn)帶入解出，即可得函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)三角函數(shù)的平移變換規(guī)律求解的解析式；再求解在上的單調(diào)遞增區(qū)間。

(1)因?yàn)辄c(diǎn)在圖像上，所以，

因?yàn)?/span>，所以

因?yàn)橛扇�角函�?shù)解析式可知的縱坐標(biāo)為，的面積為，即，

所以，

故得函數(shù)的解析式為；

(2)由(1)知

向右平移個(gè)單位，得到

再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，即可得到，

所以，

令得，

因?yàn)?/span>上，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為。