【題目】隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過5的概率記為p1,點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率記為p2,點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3,則
( )
A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3 C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2
【答案】C
【解析】列表得:
(1,6) | (2,6) | (3,6) | (4,6) | (5,6) | (6,6) |
(1,5) | (2,5) | (3,5) | (4,5) | (5,5) | (6,5) |
(1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) | (5,4) | (6,4) |
(1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) | (5,3) | (6,3) |
(1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) | (5,2) | (6,2) |
(1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) | (5,1) | (6,1) |
所以一共有36種等可能的結(jié)果,兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和不超過5的有10種情況,點(diǎn)數(shù)之和大于5的有26種情況,點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的有18種情況,所以向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過5的概率p1==,點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率p2==,點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3==.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著機(jī)構(gòu)改革工作的深入進(jìn)行,各單位要減員增效,有一家公司現(xiàn)有職員2a人(140<2a<420,且a為偶數(shù)),每人每年可創(chuàng)利b萬元.據(jù)評(píng)估,在經(jīng)營條件不變的前提下,每裁員1人,則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.01b萬元,但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬元的生活費(fèi),并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的,為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益,該公司應(yīng)裁員多少人?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,直線與圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知定點(diǎn),若直線與橢圓相交于兩點(diǎn),試判斷是否存在實(shí)數(shù),使得以為直徑的圓過定點(diǎn)?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,AC=9,BC=12,AB=15,AA1=12,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).
(1)求證:AC⊥B1C;
(2)求證:AC1∥平面CDB1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí),求證:;
(3)若對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形的長,寬,將其沿對(duì)角線折起,得到四面體,
如圖所示,給出下列結(jié)論:
①四面體體積的最大值為;
②四面體外接球的表面積恒為定值;
③若分別為棱的中點(diǎn),則恒有且;
④當(dāng)二面角為直二面角時(shí),直線所成角的余弦值為;
⑤當(dāng)二面角的大小為時(shí),棱的長為.
其中正確的結(jié)論有____________________(請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】微信是現(xiàn)代生活進(jìn)行信息交流的重要工具,若要調(diào)查某公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系,并規(guī)定每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以上為經(jīng)常使用微信。據(jù)統(tǒng)計(jì),該公司200名員工中90%的人使用微信,其中不經(jīng)常使用微信的有60人,其余經(jīng)常使用微信。若將員工年齡分成青年(年齡小于40歲)和中年(年齡不小于40歲)兩個(gè)階段,使用微信的中75%是青年人.經(jīng)常使用微信的員工中,有80人是青年人.
(1)請(qǐng)完成如下聯(lián)列表,
青年人 | 中年人 | 合計(jì) | |
經(jīng)常使用微信 | |||
不經(jīng)常使用微信 | |||
合計(jì) |
(2)由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù),是否有99.9%的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”?
(3)現(xiàn)采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信的人”中抽取6人,從已抽取的這6人中任選2人,求“選出的2人均為青年人”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,則下列結(jié)論中:①PB⊥AE;②平面ABC⊥平面PBC;③直線BC∥平面PAE;④∠PDA=45°.
其中正確的有____________(把所有正確的序號(hào)都填上).
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