曲線y=sin（2x+
π
6
）在x=
π
12
處切線的斜率為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由已知中y=sin（2x+
π
6
），求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)曲線y=sin（2x+
π
6
）在x=
π
12
處切線的斜率k=y′|x=
π
12
，得到答案．
解答： 解：∵y=sin（2x+
π
6
），
令u=2x+
π
6
，
則y′=sinu•（2x+
π
6
）′=cosu•2=2cos（2x+
π
6
），
∴曲線y=sin（2x+
π
6
）在x=
π
12
處切線的斜率k=y′|x=
π
12
=2cos（2×
π
12
+
π
6
）=2cos
π
3
=2×
1
2
=1，
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A（x0，f（x0））處的切線斜率為k，則f'（x0）=k．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1，且E是BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥A1B；
（Ⅱ）求證：B1C⊥平面AEC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=
3
，C=
π
3
，sinB-2sinA=0，求a、b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（2，3），
b
=（3，2），則（
a
+
b
）2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上定點(diǎn)O，A，B，向量
a
=
OA
，
b
=
OB
，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
a
+
b
|=
7
，點(diǎn)C是平面上的動(dòng)點(diǎn)，記
c
=
OC
，若（
a
-2
c
）•（
b
-
c
）=0，給出以下命題：
①|(zhì)
a
-
b
|=
3
；
②點(diǎn)C的軌跡是一個(gè)圓；
③|
AC
|的最大值為
7+1
2
，最小值為
7-1
2
；
④|
BC
|的最大值為
3
+1
2
，最小值為
3
-1
2
．
其中正確的有
 
（填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次考試中，某班語文、數(shù)學(xué)、外語平均分在80分以上的概率分別為
2
5
、
1
5
、
2
5
，則該班有且只有兩科平均分在80分以上的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OM
=（1，
1
2
），
ON
=（0，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足0≤
OP
•
OM
≤1，0≤
OP
•
ON
≤1，則z=x2+y2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
5
+
y2
m
=1的離心率為e=
2
2
，則實(shí)數(shù)m的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x=3+a有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案