【題目】若函數(shù)f（x）=x2﹣bx+3．
（1）若函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，求b的值．
（2）若函數(shù)f（x）在（﹣∞，2]上單調(diào)遞減，求b的取值范圍．

【答案】
（1）解：若函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，

則f（﹣x）=f（x）恒成立，

即x2+bx+3=x2﹣bx+3恒成立，

解得：b=0


（2）解：函數(shù)f（x）=x2﹣bx+3的圖象是開口朝上，且以直線x= 為對稱軸的拋物線，

若函數(shù)f（x）在（﹣∞，2]上單調(diào)遞減，

則 ≥2，

解得b≥4


【解析】（1）若函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，則f（﹣x）=f（x）恒成立，解得b的值．（2）若函數(shù)f（x）在（﹣∞，2]上單調(diào)遞減，則 ≥2，解得b的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）記函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為，且.已知，若不等式恒成立，求的取值范圍.

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【題目】下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）是同一函數(shù)的一組是（ ）
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【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，且對任意的n∈N* ， 均有an ， Sn ， 成等差數(shù)列，則an= ．

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